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1．命題“若x＞1且y＜-3，則x-y＞4”的等價命題是“若x-y≤4，則x≤1或y≥-3”．

分析 根據原命題與它的逆否命題是互為等價的命題，寫出它的逆否命題即可．

解答 解：根據原命題與它的逆否命題是互為等價的命題，
所以命題“若x＞1且y＜-3，則x-y＞4”的等價命題是：
“若x-y≤4，則x≤1或y≥-3”．
故答案為：“若x-y≤4，則x≤1或y≥-3”．

點評 本題考查了原命題與它的逆否命題是等價命題的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某人上午7時，乘摩托艇以勻速vkm/h（8≤v≤40）從A港出發到距100km的B港去，然后乘汽車以勻速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市駛去．應該在同一天下午4至9點到達C市． 設乘坐汽車、摩托艇去目的地所需要的時間分別是xh，yh．
（1）作圖表示滿足上述條件的x，y范圍；
（2）如果已知所需的經費p=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分別是多少時p最小？此時需花費多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的全面積為10+2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知全集U=A∪B={x是自然數|0≤x≤10}，A∩（∁UB）={1，3，5，7}，A∩B⊆{2，4}，求集合A和B．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．橢圓$\frac{x^2}{5}$+$\frac{{3{y^2}}}{5}$=1與過點C（-1，0）且斜率為k的直線交于A、B兩點．
（1）若線段AB的中點為（-$\frac{1}{2}$，n），求k的值；
（2）在x軸上是否存在一個定點M，使得$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值為常數，若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．x，y為實數，使x＞y且$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{y}$同時成立的一個充要條件是xy＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．函數f（x）=[x]的函數值表示不超過x的最大整數，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，則f（x）-x=0的解有（　　）
A．1B．2C．3D．無數個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）的定義域為（-1，1），對任意x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（${\frac{x+y}{1+xy}}$）．
（1）驗證函數f（x）=lg（$\frac{1-x}{1+x}$）是否滿足這些條件；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性并證明；
（3）若f（$\frac{a+b}{1+ab}$）=1，f（$\frac{a-b}{1-ab}$）=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1，點A在橢圓上（不是頂點），點A關于x軸、y軸、原點的對稱點分別為B、D、C，求四邊形ABCD面積的最大值．

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