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17．${6^n}+C_n^1{6^{n-1}}+…+C_n^{n-1}6-1$被8除，所得的余數為5．（其中n為奇數）

分析 原式可化為：7n-2=（8-1）n-2，即8×M-3，進而得到答案．

解答 解：原式=（6+1）n-2=7n-2=（8-1）n-2=8×M-3，（M為整數），
故${6^n}+C_n^1{6^{n-1}}+…+C_n^{n-1}6-1$被8除，所得的余數為5，
故答案為：5．

點評 本題考查的知識點是二項式定理的應用，整除的定義，轉化思想，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北正定中學高二上月考一數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

在斜△中，角，，所對的邊長分別為，，，，，且△的面積為1，則的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為$\frac{10}{3}$，則a+b2的最小值為（　　）
A．4$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．0到9之間取整數值的隨機數，指定0，1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標，以4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果，經隨機模擬產生了20組隨機數：
7527   0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698
0371   6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281
根據以上數據估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（　　）
A．0.852B．0.8192C．0.8D．0.75

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，|AB|=1，|AC|=$\sqrt{3}$，若|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，則其形狀為③；若?λ∈R使|λ$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|≤$\sqrt{2}$成立，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的范圍是$（-\sqrt{3}，-1]∪[1，\sqrt{3}）$
（①銳角三角形 ②鈍角三角形  ③直角三角形，在橫線上填上序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設函數f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{3}}$]時，求f（x）的最大值及x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．某同學報名參加“瘋狂的麥咭”的選拔．已知在備選的10道試題中，該同學能答對其中的6題，規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試（必須3題全部答完），至少答對2題才能入選．
（Ⅰ）求該同學答對試題數ξ的概率分布列及數學期望；
（Ⅱ）設η為該同學答對試題數與該同學答錯試題數之差的平方，記“函數$f（x）=|η-\frac{1}{2}{|^x}$在定義域內單調遞增”為事件C，求事件C的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓：C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過C1的左焦點F1的直線l：x-y+2=0被圓C2：（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0）截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設C1的右焦點為F2，在圓C2上是否存在點P，滿足|PF1|=$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$|PF2|，若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線C1：y2=2x及圓C2：（x-1）2+y2=1．點P（a，b）為C1上一點．
（Ⅰ）當a=2時，求過點P的圓C2的切線方程；
（Ⅱ）當a＞2時，過點P作圓C2的兩條切線l1，l2分別與y軸交于B，C兩點，求△PBC的面積的最小值．

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同步練習冊答案
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