Question

一個袋中裝有6個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6。
（Ⅰ）若從袋中每次隨機抽取1個球，有放回的抽取2次，求取出的兩個球編號之和為6的概率；
（Ⅱ）若從袋中每次隨機抽取2個球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6號球的概率；
（Ⅲ）若一次從袋中隨機抽取3個球，記球的最大編號為X，求隨機變量X的分布列。

Answer 1

解：（Ⅰ）設先后兩次從袋中取出球的編號為m，n，
則兩次取球的編號的一切可能結果（m，n）有種，
其中和為6的結果有，共5種，
則所求概率為；
（Ⅱ）每次從袋中隨機抽取2個球，抽到編號為6的球的概率，
所以，3次抽取中，恰有2次抽到6號球的概率為；
（Ⅲ）隨機變量X所有可能的取值為3，4，5，6，
，
，
所以，隨機變量X的分布列為：
。