Question

一個袋中裝有6個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6，
(1)若從袋中每次隨機抽取1個球，有放回的抽取2次，求取出的兩個球編號之和為6的概率；
(2)若從袋中每次隨機抽取2個球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6號球的概率；
(3)若一次從袋中隨機抽取3個球，記球的最大編號為X，求隨機變量X的分布列．

Answer 1

解：(1)設先后兩次從袋中取出球的編號為m，n，
則兩次取球的編號的可能結果(m，n)共有6×6=36種，
其中編號之和為6的結果有(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，共有5種，
則所求概率為。
(2)每次從袋中隨機抽取2個球，抽到編號為6的球的概率，
所以，3次抽取中，恰有2次抽到6號球的概率為。
(3)隨機變量X所有可能取值為3，4，5，6，
，，，
，
所以，隨機變量X的分布列為：
。