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17．通過隨機詢問100名性別不同的大學生是否愛好踢毽子，得到如右的列聯表，經計算，統計量K²的觀測值k²≈5.762，參照附表，則所得到的統計學結論為：有（　�。┌盐照J為“愛好該項運動與性別有關”．

	男	女	總計
愛好	10	40	50
不愛好	20	30	50
總計	30	70	100

A．

0.25%

B．

2.5%

C．

97.5%

D．

99.75%

分析根據題意，由所給的觀測值同參照臨界值對照表比較，即可得答案．

解答解：根據題意，統計量K²的觀測值k²≈5.762＞5.024，
參照臨界值對照表，P（k²＞5.024）≈0.025，
可得有97.5%的把握認為“愛好該項運動與性別有關”．
故選：C．

點評本題考查獨立性檢驗的應用，關鍵是理解獨立性檢驗的思想與判斷方法．

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7．

某景區欲建兩條圓形觀景步道M₁，M₂（寬度忽略不計），如圖所示，已知AB⊥AC，AB=AC=AD=60（單位：米），要求圓M與AB，AD分別相切于點B，D，圓M₂與AC，AD分別相切于點C，D．
（1）若$∠BAD=\frac{π}{3}$，求圓M₁，M₂的半徑（結果精確到0.1米）
（2）若觀景步道M₁，M₂的造價分別為每米0.8千元與每米0.9千元，則當∠BAD多大時，總造價最低？最低總造價是多少？（結果分別精確到0.1°和0.1千元）

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8．在△ABC中，a、b、c分別是三個內角A、B、C的對邊，若向量$\overrightarrow x$=$（a，\sqrt{3}b）$與向量$\overrightarrow y=（cosA，sinB）$共線
（1）求角A；
（2）若a=2，求b+c得取值范圍．

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5．若曲線${C_1}：y=1+\sqrt{-{x^2}+2x}$與曲線C₂：（y-1）•（y-kx-2k）=0有四個不同的交點，則實數k的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）．

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12．已知圓${C_1}：{x^2}+{y^2}=4$與圓${C_2}：{（x-1）^2}+{（y-3）^2}=4$，過動點P（a，b）分別作圓C₁、圓C₂的切線PM，PN，（ M，N分別為切點），若|PM|=|PN|，則a²+b²-6a-4b+13的最小值是$\frac{8}{5}$．

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2．在△ABC中，設$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，且$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$，則$|{\overrightarrow{AC}}|$=（　�。�

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．$\sqrt{1-2cos（\frac{π}{2}+3）sin（\frac{π}{2}-3）}$=（　�。�

A．

-sin3-cos3

B．

sin3-cos3

C．

sin3+cos3

D．

cos3-sin3

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6．已知正項等比數列{a_n}的公比為q，且$\frac{S_3}{a_3}=3$，則公比q=1．

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7．（1）已知f（x+1）=4x²+2x+1求f（x）的解析式．
（2）若函數f（x）是二次函數且滿足f（x+2）-2f（x）=x²-5x，求f（x）的值域．

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