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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

19．i表示虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{i}{（1-i）^{2}}$=（　�。�

A．

$\frac{i}{2}$

B．

-$\frac{i}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

分析直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答解：$\frac{i}{（1-i）^{2}}$=$\frac{i}{-2i}=\frac{i•2i}{-2i•2i}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

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9．已知公差大于零的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₃•a₄=117，a₂+a₅=-22．
（1）求通項(xiàng)a_n；
（2）求S_n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)H（-1，0），動(dòng)點(diǎn)P是y軸上除原點(diǎn)外的一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足PH⊥PM，且PM與x軸交于點(diǎn)Q，Q是PM的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）已知直線l₁：x=my+$\frac{1}{8}$與曲線E交于A，C兩點(diǎn)，直線l₂與l₁關(guān)于x軸對(duì)稱，且交曲線E于B，D兩點(diǎn)，試用m表示四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若直線x-y-a=0平分不等式組所表示的平面區(qū)域的面積，則a的值為（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

1-2$\sqrt{2}$

D．

1-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F，M分別是AB，AM，AA₁的中點(diǎn)，P，Q分別是A₁B₁，A₁D₁上的動(dòng)點(diǎn)（不與A₁重合），且A₁P=A₁Q．
（1）求證：EF∥平面MPQ；
（2）當(dāng)平面MPQ與平面EFM所成二面角為直二面角時(shí)，求二面角E-MP-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．