Question

已知點P（2，-3）、Q（3，2），直線ax-y+2=0與線段PQ相交，則a的取值范圍是（　　）

• A、a≥

  4

  3

• B、a≤-

  4

  3

• C、-

  5

  2

  ≤a≤0
• D、a≤-

  4

  3

  或a≥

  1

  2

Answer 1

分析：首先將方程轉化成點斜式，求出斜率以及交點坐標，畫出圖象，即可求出結果．

解答：解：直線ax-y+2=0可化為y=ax+2，斜率k=a，恒過定點A（0，2）．
如圖，直線與線段PQ相交，0≥k≥k_AP，即-

5

2

≤a≤0．
故選C．

點評：本題考查了直線的斜率，解題的關鍵是通過數形結合的方法求解，屬于基礎題．