Question

下面的一組圖形為某一四棱錐S－ABCD的側面與底面．

(1)請畫出四棱錐S－ABCD的示意圖，是否存在一條側棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由；

(2)若SA⊥面ABCD，E為AB中點，求二面角E－SC－D的大�。�

(3)求點D到面SEC的距離．

Answer 1

答案：
解析：

(1)存在SA 　　證明：由圖知：SA⊥AB，SA⊥AD 　　∴SA⊥面ABCD 　　(2)取SD中點H，SC中點F，則EAFM為平行四邊形， 　　∴AM⊥面SCD 　　∴EF⊥面SCD 　　面SEC⊥面SCD 　　二面角為 　　(3)過D作DG⊥SC于G，ah＝ 　　∴h＝a