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已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c,其0<f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,則( 。
A、c≤3B、3<c≤6
C、6<c≤9D、c>9
考點:函數在某點取得極值的條件
專題:導數的概念及應用
分析:由f(-1)=f(-2)=f(-3)列出方程組求出a,b代入0<f(-1)≤3求出c的范圍.
解答:解:由f(-1)=f(-2)=f(-3)得
-1+a-b+c=-8+4a-2b+c
-1+a-b+c=-27+9a-3b+c
,
解得
a=6
b=11
,
f(x)=x3+6x2+11x+c,
由0<f(-1)≤3,得0<-1+6-11+c≤3,
即6<c≤9,
故選C.
點評:本題考查方程組的解法及不等式的解法,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c.若asinA+bsinB-csinC=
3
asinB.則角C等于(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

某中學采取分層抽樣的方法從高二學生中按照性別抽出20名學生,其選報文科、理科的情況如下表所示,
文科25
理科103
則以下判斷正確的是( 。
參考公式和數據:k2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

 p(k2≥k0 0.150.10 0.05 0.025  0.010 0.005 0.001
 k0 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83
A、至少有97.5%的把握認為學生選報文理科與性別有關
B、至多有97.5%的把握認為學生選報文理科與性別有關
C、至少有95%的把握認為學生選報文理科號性別有關
D、至多有95%的把握認為學生選報文理科與性別有關

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2},集合B={2,4,6}則圖中的陰影部分表示(  )
A、{3,5}
B、{1,3}
C、{2}
D、{1,2,4,6}

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點A(2,3),B(-3,-2),若直線l過點P(1,1)與線段AB始終沒有交點,則直線l的斜率k的取值范圍是( 。
A、
3
4
<k<2
B、k>2或k<
3
4
C、k>
3
4
D、k<2

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科目:高中數學 來源: 題型:

當x>0時,若函數f(x)=(3a-2)x的值總大于1,則實數a的取值范圍是( 。
A、(
2
3
,1)
B、(-∞,1)
C、(1,+∞)
D、(0,
2
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

在等差數列{an}中,a1+a2+a3=18,a18+a19+a20=78,則此數列前20項的和等于( 。
A、160B、180
C、200D、320

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科目:高中數學 來源: 題型:

若log2x=4,則x
1
2
=(  )
A、4B、±4C、8D、16

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=log2(3x-1)的定義域為( 。
A、[1,+∞)
B、(1,+∞)
C、[0,+∞)
D、(0,+∞)

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