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在直角坐標系中,方程(x+y-1)(
3+2x-x2
-y)=0所表示的曲線為(  )
A、一條直線和一個圓
B、一條線段和一個圓
C、一條直線和半個圓
D、一條線段和半個圓
考點:曲線與方程
專題:直線與圓
分析:先求
3+2x-x2
有意義則3+2x-x2≥0,解得-1≤x≤3,然后求方程進行分析方程(x+y-1)(
3+2x-x2
-y)=0等價于x+y-1=0或
3+2x-x2
-y=0,進行分析,得結論.
解答: 解:
3+2x-x2
有意義則3+2x-x2≥0,解得-1≤x≤3,
方程(x+y-1)(
3+2x-x2
-y)=0等價于x+y-1=0或
3+2x-x2
-y=0,
①在直角坐標系中,方程x+y-1=0圖象為一條線段,
3+2x-x2
-y=0移項得
3+2x-x2
=y,則y≥0,
兩邊平方得(x-1)2+y2=4,(y≥0),
方程表示以(1,0)為圓心,以2為半徑的圓位于x軸上側的半圓,
故表示的曲線為一條線段和半個圓,
故選:D.
點評:本題考查曲線與方程,重點是對于方程的理解,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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A、0.477
B、0.628
C、0.954
D、0.977

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(1)(1+tan2x)cos2x;
(2)
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sin40°-
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在區間(0,1)上任意取兩個實數a,b,則a+b<
6
5
的概率為(  )
A、
12
25
B、
18
25
C、
16
25
D、
17
25

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科目:高中數學 來源: 題型:

在復平面中,復數z=
i
1+i
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(其中a>1).
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科目:高中數學 來源: 題型:

設U=R,集合A={x|x2+4x+3=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0}.若∁U(A)∩B=∅,則m的值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

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(1)討論f(x)在其定義域上的單調性.
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