Question

若變量x，y滿足

x-y+1≥0 x+y-2≥0 x≤1

，則點P（x-y，x+y）所在區域的面積為（　　）

• A．

  1

  2

• B．1
• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：將點的坐標設出，據已知求出點的橫坐標、縱坐標滿足的約束條件，畫出可行域，求出圖象的面積．

解答：解：令s=x-y，t=x+y，則P（x-y，x+y）為P（s，t）      
由s=x-y，t=x+y及

x-y+1≥0 x+y-2≥0 x≤1

，
可得

s+1≥0 t-2≥0 s+t 2 ≤1

，在直角坐標系上畫出P（s，t），s橫坐標，t縱坐標，
即可得知點P（x-y，x+y）所在區域的面積為

1

2

．
故選A．

點評：求出點滿足的約束條件，畫出不等式組表示的平面區域，求出圖象的面積．