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若變量x,y滿足
x≤y
x+2y≤2
x+2≥0
,則z=x-3y的最小值是(  )
分析:作出題中不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,再將直線l:z=x-3y進(jìn)行平移,觀察它在y軸上截距的變化,可得當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)B(-2,2)時,z達(dá)到最小值-8.
解答:解:作出不等式組
x≤y
x+2y≤2
x+2≥0
對應(yīng)的平面區(qū)域,
為如圖的△ABC及其內(nèi)部,其中A(-2,-2),B(-2,2),C(
2
3
2
3
)    
將直線l:z=x-3y進(jìn)行平移,得當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)B(-2,2)時,z達(dá)到最小值-8
即zmin=F(-2,2)=-2-3×2=-8
故選:D
點(diǎn)評:本題給出線性約束條件,求目標(biāo)函數(shù)z=x-3y的最小值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單性質(zhì)規(guī)劃等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若變量x,y滿足
x-2y+1≤0
2x-y≥0
x≤1
,則點(diǎn)P(2x-y,x+y)表示區(qū)域的面積為(  )
A、
3
4
B、
4
3
C、
1
2
D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若變量x、y滿足
x+y+2≤0
x-y+4≥0
y≥0
,則
x2+y2
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•東至縣一模)若變量x、y滿足
x+y+2≤0
x-y+4≥0
y≥a
,若2x-y的最大值為-1,則a=
-1
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)若變量x,y滿足
x-y≥0
x+y-2≥0
1<x<4
,則
y
x
的取值范圍是(  )

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同步練習(xí)冊答案
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