Question

若變量x，y滿足

x-2y+1≤0 2x-y≥0 x≤1

，則點P（2x-y，x+y）表示區域的面積為（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  4

  3

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：令2x-y=a，x+y=b將x，y用a，b表示，代入變量x，y滿足

x-2y+1≤0 2x-y≥0 x≤1

，然后畫出區域，利用三角形面積公式計算出面積即可．

解答：解析：

2x-y=a x+y=b

，

x= a+b 3 y= 2b-a 3

；
代入x，y的關系式得：

a-b+1≤0 a≥0 a+b-3≤0

易得陰影面積S=

1

2

×2×1=1，
故選D

點評：本題主要考查二元一次不等式組表示的幾何意義，以及區域面積的度量，屬于基礎題．