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如果函數(shù)f（x）=
3x+a
x2+1
是R上的奇函數(shù)，則a的值為
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意，f（-x）+f（x）=
-3x+a
x2+1
+
3x+a
x2+1
=0，從而求a．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
3x+a
x2+1
是R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）+f（x）=
-3x+a
x2+1
+
3x+a
x2+1
=0，
故a=0，
故答案為：0．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，且過點，（
5
3
，2）求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點P是圓x2+y2=4上一動點，PD⊥x軸于點D．記滿足
OM
=
1
2
（
OP
+
OD
）的動點M的軌跡為T．
（1）求證：軌跡T是橢圓，并寫出方程；
（2）O為坐標原點，斜率為k的直線過T的右焦點，且與T交于點A（x1，y1），B（x2，y2），若
x1x2
a2
+
y1y2
b2
=0（a，b分別是T的長半軸與短半軸長），求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=
x+1
x-1
在點（3，f（3））處的切線方程為（　　）
A、x-2y+1=0
B、x+2y-7=0
C、2x-y-4=0
D、2x+y-8=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈[
π
2
，π]，且sinx=
4
5
，求2cos（x-
2π
3
）+2cosx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，在AC上取點N，使得AN=
1
3
AC，在AB上取點M，使得AM=
1
3
AB，在BN的延長線上取點P，使得NP=
1
2
BN，在CM的延長線取一點Q，使MQ=λCM時，
AP
=
QA
，試確定λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3a+13b=17a，5a+7b=11b，試判斷a、b的大小并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：16-x03+3x0=（3x02-3）（0-x0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，A、B兩點的坐標分別為（0，1）、（0，-1），動點P滿足直線AP與直線BP的斜率之積為-
1
4
，直線AP、BP與直線y=-2分別交于點M、N．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）求線段MN的最小值；
（3）以MN為直徑的圓是否經(jīng)過某定點？若經(jīng)過定點，求出定點的坐標；若不經(jīng)過定點，請說明理由．

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