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20.函數$f(x)={log_{\frac{1}{2}}}x$的遞減區間是(  )
A.$(0,\frac{1}{2}]$B.(0,+∞)C.(0,1]D.[1,+∞)

分析 根據對數函數的性質判斷函數的單調性即可.

解答 解:0<$\frac{1}{2}$<1,
故函數f(x)在(0,+∞)遞減,
故選:B.

點評 本題考查了對數函數的性質,考查函數的單調性問題,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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10.已知數列{an}的前n項和為Sn,且滿足Sn+2=2an,n∈N*
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}}$,cn=$\frac{\sqrt{{b}_{n}{b}_{n+1}}}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$,求數列{cn}的前n項和為Tn

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A.3B.2C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{15}{2}$

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(Ⅰ)求sin2α;
(Ⅱ)求$tan(α+\frac{π}{4})$.

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12.若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產品抽樣檢查中,從某廠生產的此種產品中,隨機抽樣5000件進行檢測,結果發現有50件不合格.計算這50件不合格的直徑長與標準值的差(單位:mm),將所得數據進行分組,得出頻率分布表如下:
分組頻數頻率
[-3,-2)0.10
[-2,-1)80.16
(1,2]0.50
(2,3]10
(3,4]0.04
合計501.00
(1)表格①②③④缺少的數據分別是什么?
(2)估計該廠生產的此種產品中,不合格的直徑長與標準值的差落在(1,3]內的概率;
(3)現對該廠這種產品的某批次進行檢查,結果發現有20件產品不合格,據此估算這批產品中合格品的件數.

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9.設a=0.53,b=30.5,c=log0.53,則a,b,c三者的大小關系是c<a<b.(用“<”連接)

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16.如圖,函數f(x)的圖象為折線ACB,則不等式f(x)≥log3(x+1)的解集是(  )
A.{x|-1≤x≤2}B.{x|-1<x≤2}C.{x|-1<x≤0}D.{x|-1<x≤3}

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