Question

17．已知兩個具有線性相關關系的變量的一組數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）其回歸直線方程為$\widehat{y}$=bx+0.2若x₁，x₂，…，x_n的平均數$\overline{x}$=4，y₁，y₂，…，y_n的平均數$\overline{y}$=5，若x=2，則y的值大約為2.6．

Answer 1

分析 由已知可得$\overline{x}$=4，$\overline{y}$=5，代入可求b的值，可得這組樣本數據的回歸直線方程，即可求值得解．

解答 解：∵$\overline{x}$=4，$\overline{y}$=5，$\widehat{y}$=bx+0.2，
∴5=4b+0.2，解得：b=1.2，
∴$\widehat{y}$=1.2x+0.2，
∵x=2，
∴可得：y=1.2×2+0.2=2.6，
故答案為：2.6．

點評 本題考查數據的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點是關鍵，屬于基礎題．