Question

7．（1）計算：$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$；
（2）化簡：$\frac{{5x{y^4}}}{{（4{x^5}y）•（-6{x^{-2}}{y^2}）}}$．

Answer 1

分析 （1）利用對數性質、運算法則求解．
（2）利用指數性質、運算法則求解．

解答 （本題滿分10分）
解：（1）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$
=$lo{g}_{3}（4×\frac{9}{32}×8）$
=log₃9
=2．
（2）$\frac{{5x{y^4}}}{{（4{x^5}y）•（-6{x^{-2}}{y^2}）}}$
=$\frac{5x{y}^{4}}{-24{x}^{3}{y}^{3}}$
=-$\frac{5y}{24{x}^{2}}$．

點評 本題考查指數式、對數式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數、指數性質、運算法則的合理運用．