Question

6．已知空集是集合A={x|x²+x+a=0}的真子集，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$]．

Answer 1

分析 根據(jù)空集是集合A={x|x²+x+a=0}的真子集，可以得集合A不是空集，即方程x²+x+a=0有實數(shù)解．

解答 解：∵空集是集合A={x|x²+x+a=0}的真子集，
∴集合A不是空集，
∴方程x²+x+a=0有實數(shù)解，
∴△=1-4a≥0，
解得：a≤$\frac{1}{4}$，
故答案為：（-∞，$\frac{1}{4}$]．

點評 本題考查元素與集合的關(guān)系，真子集的概念，屬于基礎(chǔ)題．