Question

13．函數$y=\frac{6}{{{2^x}+{3^x}}}（-1≤x≤1）$的最小值為（　　）

• A． 3
• B． $\frac{6}{5}$
• C． $\frac{36}{5}$
• D． $\frac{6}{13}$

Answer 1

分析 利用指數函數與反比例函數的單調性即可得出．

解答 解：由于函數y=2^x+3^x在x∈[-1，1]上單調遞增，∴$y=\frac{6}{{2}^{x}+{3}^{x}}$在x∈[-1，1]上單調遞減，
∴函數f（x）=$y=\frac{6}{{{2^x}+{3^x}}}（-1≤x≤1）$的最小值為f（1）=$\frac{6}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查了指數函數與反比例函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．