Question

3．過點(diǎn)A（3，$\sqrt{7}$）與圓O：x²+y²=4相切的兩條直線的夾角為（　　）

• A． $\frac{π}{12}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{5π}{12}$

Answer 1

分析 利用|OA|=$\sqrt{9+7}$=4，r=2，結(jié)合三角函數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)過點(diǎn)A（3，$\sqrt{7}$）與圓O：x²+y²=4相切的兩條直線的夾角為2α，則
∵|OA|=$\sqrt{9+7}$=4，r=2，
∴sinα=$\frac{1}{2}$，$α=\frac{π}{6}$，
∴2α=$\frac{π}{3}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查特殊角三角函數(shù)的計(jì)算，屬于中檔題．