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17．（1）計算${（{\frac{1}{8}}）^{-\frac{1}{3}}}+{（{lg5}）^0}+lg5+lg2$
（2）已知sinα=2cosα，求$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$的值．

分析 （1）利用分數指數冪的運算法則，求得所給式子的值．
（2）利用同角三角的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）${（{\frac{1}{8}}）^{-\frac{1}{3}}}+{（{lg5}）^0}+lg5+lg2$=${2}^{-3•（-\frac{1}{3}）}$+1+lg5•2=2+1+1=4．
（2）∵sinα=2cosα，∴tanα=2，∴$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$=$\frac{2tanα-3}{4tanα-9}$．

點評 本題主要考查分數指數冪的運算法則，同角三角的基本關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設f（x）=|x-1|+|x+1|，（x∈R）
（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若存在非零實數b使不等式f（x）≥$\frac{|2b+1|+|1-b|}{|b|}$成立，求負數x的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．定義域為R的偶函數f（x）滿足?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數y=f（x）-loga（x+1）恰有三個零點，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2}{3}$，C為橢圓上位于第一象限內的一點．
（1）若點C的坐標為（2，$\frac{5}{3}$），求a，b的值；
（2）設A為橢圓的左頂點，B為橢圓上一點，且$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OC}$，求直線AB的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知a=20.1，$b={（{\frac{1}{2}}）^{-0.4}}$，c=2log72，則a，b，c的大小關系為（　　）
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知單位圓有一條長為$\sqrt{2}$的弦AB，動點P在圓內，則使得$\overrightarrow{AP}$$•\overrightarrow{AB}$≥2的概率為（　　）
A．$\frac{π-2}{4π}$B．$\frac{π-2}{π}$C．$\frac{3π-2}{4π}$D．$\frac{2}{π}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．將函數f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得圖象對應的函數解析式為y=cos2x．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．對于函數f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，設函數f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N+，n≥2），令集合M={x|f2016（x）=x，x∈R}，則集合M為（　　）
A．空集B．實數集C．單元素集D．二元素集

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．某中學是走讀中學，為了讓學生更有效率利用下午放學后的時間，學校在本學期第一次月考后設立了多間自習室，以便讓學生在自習室自主學習、完成作業，同時每天派老師輪流值班．在本學期第二次月考后，高一某班數學老師統計了兩次考試該班數學成績優良人數和非優良人數，得到如下2×2列聯表：
非優良優良總計
未設立自習室251540
設立自習室103040
總計354580
（1）能否在在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為設立自習室對提高學生成績有效；
（2）設從該班第一次月考的所有學生的數學成績中任取2個，取到優良成績的個數為X，從該班第二次月考的所有學生的數學成績中任取2個，取到優良成績的個數為Y，求X與Y的期望并比較大小，請解釋所得結論的實際意義．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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