Question

若

OP1

=

a

，

OP2

=

b

，

P1P

=λ

PP2

(λ≠-1)，則

OP

=（　�。�

• A、

  a

  +λ

  b

• B、λ

  a

  +(1-λ)

  b

• C、λ

  a

  +

  b

• D、

  1

  1+λ

  a

  +

  λ

  1+λ

  b

Answer 1

考點：向量加減混合運算及其幾何意義

專題：平面向量及應用

分析：根據平面向量的加法與減法運算的幾何意義，求出向量

OP

即可．

解答： 解：∵

OP1

=

a

，

OP2

=

b

，且

P1P

=λ

PP2

；
∴

OP

-

OP1

=λ（

OP2

-

OP

），
∴

OP

+λ

OP

=

OP1

+λ

OP2

，
即（1+λ）

OP

=

a

+λ

b

；
又∵λ≠-1，∴1+λ=0，
∴

OP

=

1

1+λ

a

+

λ

1+λ

b

．
故選：D．

點評：本題考查了平面向量的加法與減法的運算問題，是基礎題目．