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若三個非零且互不相等的實(shí)數(shù)a、b、c滿足,則稱a、 b、c是調(diào)和的;若滿a + c = 2b足,則稱a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是調(diào)和的,又是等差的,則稱集合P為“好

集”.若集合,集合.則

(1)“好集” P中的元素最大值為 ;

(2)“好集” P的個數(shù)為 .

 

(1)2012;(2)1006

【解析】

試題分析:因?yàn)槿艏螾中元素a、b、c既是調(diào)和的,又是等差的,則且a + c = 2b,則,故滿足條件的“好集”為形如的形式,則,解得,且,符合條件的b的值可取1006個,故“好集” P的個數(shù)為1006個,且P中元素的最大值為2012.

考點(diǎn):推理.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

我校要從4名男生和2名女生中選出2人擔(dān)任禽流感防御宣傳工作,則在選出的宣傳者中男、女都有的概率為( ).

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線,為實(shí)軸頂點(diǎn),是右焦點(diǎn),是虛軸端點(diǎn),

若在線段上(不含端點(diǎn))存在不同的兩點(diǎn),使得構(gòu)成以為斜邊的

直角三角形,則雙曲線離心率的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省高三十三校第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

閱讀右面的程序框圖,則輸出的等于( )

A.    B.   C.    D.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知A、B為拋物線C:y2 = 4x上的兩個動點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B在第四象限l1、l2分別過點(diǎn)A、B且與拋物線C相切,P為l1、l2的交點(diǎn).

(1)若直線AB過拋物線C的焦點(diǎn)F,求證:動點(diǎn)P在一條定直線上,并求此直線方程;

(2)設(shè)C、D為直線l1、l2與直線x = 4的交點(diǎn),求面積的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(選修4-1:幾何證明選講)如圖,PA是圓O的切線,切點(diǎn)為A,PO交圓O于B,C兩點(diǎn),,則=_________.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)A,B為兩個互不相同的集合,命題P:, 命題q:,則的( )

A.充分且必要條件 B.充分非必要條件

C.必要非充分條件 D.非充分且非必要條件

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)雙曲線,離心率,右焦點(diǎn).方程 的兩個實(shí)數(shù)根分別為,則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系( )

A.在圓外 B.在圓上 C.在圓內(nèi) D.不確定

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知點(diǎn)是平面區(qū)域內(nèi)的動點(diǎn),點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)的最小值為,若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

 

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同步練習(xí)冊答案
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