已知雙曲線
,
為實軸頂點,
是右焦點,
是虛軸端點,
若在線段
上(不含端點)存在不同的兩點
,使得
構成以
為斜邊的
直角三角形,則雙曲線離心率
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在三棱柱
中側棱垂直于底面，
，
，
，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的外接球的表面積為．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省高三十三校聯考第二次考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖,矩形
是一個觀光區的平面示意圖,建立平面直角坐標系,使頂點
在坐標原點
分別為
軸、
軸,
(百米),
(百米)(
)觀光區中間葉形陰影部分
是一個人工湖,它的左下方邊緣曲線是函數
的圖象的一段.為了便于游客觀光,擬在觀光區鋪設一條穿越該觀光區的直路(寬度不計),要求其與人工湖左下方邊緣曲線段
相切(切點記為
),并把該觀光區分為兩部分,且直線
左下部分建設為花圃.記點
到
的距離為
表示花圃的面積.
（1）求花圃面積
的表達式；
（2）求
的最小值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省高三十三校聯考第二次考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若某程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的值是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省長沙市高考二模理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
若三個非零且互不相等的實數a、b、c滿足
，則稱a、 b、c是調和的；若滿a + c = 2b足，則稱a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是調和的，又是等差的，則稱集合P為“好
集”.若集合
，集合
.則
（1）“好集” P中的元素最大值為 ；
（2）“好集” P的個數為 .
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動，在本次海選中有合格和不合格兩個等級．若海選合格記1分，海選不合格記0分．假設甲、乙、丙海選合格的概率分別為
，他們海選合格與不合格是相互獨立的．
（1）求在這次海選中，這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率；
（2）記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機變量
,求隨機變量
的分布列和數學期望
．
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上(不含端點)存在不同的兩點
,使得
構成以
為斜邊的直角三角形，只需以
為直徑的圓與線段
到直線
滿足
，即
，解得
，故
的圖象大致是( )
,則
的最小值為 .
，則a的值為 ．