設雙曲線
，離心率
，右焦點
．方程
的兩個實數根分別為
，則點
與圓
的位置關系（ ）
A．在圓外 B．在圓上 C．在圓內 D．不確定
科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省高三十三校聯考第二次考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖,矩形
是一個觀光區的平面示意圖,建立平面直角坐標系,使頂點
在坐標原點
分別為
軸、
軸,
(百米),
(百米)(
)觀光區中間葉形陰影部分
是一個人工湖,它的左下方邊緣曲線是函數
的圖象的一段.為了便于游客觀光,擬在觀光區鋪設一條穿越該觀光區的直路(寬度不計),要求其與人工湖左下方邊緣曲線段
相切(切點記為
),并把該觀光區分為兩部分,且直線
左下部分建設為花圃.記點
到
的距離為
表示花圃的面積.
（1）求花圃面積
的表達式；
（2）求
的最小值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省長沙市高考二模理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
若三個非零且互不相等的實數a、b、c滿足
，則稱a、 b、c是調和的；若滿a + c = 2b足，則稱a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是調和的，又是等差的，則稱集合P為“好
集”.若集合
，集合
.則
（1）“好集” P中的元素最大值為 ；
（2）“好集” P的個數為 .
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省長沙市高考二模文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
上有一點
到焦點
的距離為
.
（1）求
及
的值.
（2）如圖，設直線
與拋物線交于兩點
，且
,過弦
的中點
作垂直于
軸的直線與拋物線交于點
，連接
.試判斷
的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省長沙市高考二模文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，則下列關系中正確的是（ ）
A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動，在本次海選中有合格和不合格兩個等級．若海選合格記1分，海選不合格記0分．假設甲、乙、丙海選合格的概率分別為
，他們海選合格與不合格是相互獨立的．
（1）求在這次海選中，這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率；
（2）記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機變量
,求隨機變量
的分布列和數學期望
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下圖是2014年在懷化市舉行的演講比賽，七位評委為第一位演講者打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數與方差分別為（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
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，故
，所以
，
，故
，故
在圓
內．
，則
的最大值為 .
R，
為虛數單位，且
，則（ ）
，
B．
，