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已知點是△的外心,是三個單位向量,且2,如圖所示,△的頂點分別在軸和軸的非負半軸上移動,是坐標原點,則的最大值為           

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解析試題分析:點是△的外心,且2,∴點G是BC的中點,△ABC是直角三角形,∠A是直角,因為是三個單位向量,所以BC=2,因為△的頂點分別在軸和軸的非負半軸上移動,所以G的軌跡是以原點為圓心1為半徑的圓,因為,所以OA經過BC的中點G時,最大,最大值為2。

考點:向量在幾何中的應用。
點評:本題考查向量在幾何中的應用,解題的關鍵是判斷三角形的形狀,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,為圓直徑,切圓于點, , ,則等于    .

 

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如圖,從圓外一點引圓的切線和割線,已知,圓的半徑,則圓心的距離為          

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如圖,⊙上一點在直徑上的射影為,且,,則⊙的半徑等于______.

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如下圖,動點C在⊙O的弦AB上運動,AB=,連接OC,CD⊥OC交⊙O于D,則CD的最大值為_____________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如下圖,菱形ABCD的邊長為8cm,∠A=60°,DE⊥AB于點E,DF⊥BC于點F,則四邊形BEDF的面積為____________cm2.

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已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F,E是AB延長線上一點,且DF="CF=√2," AF:FB:BE=4:2:1,若CE與圓相切,則線段CE的長為______.

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(幾何證明選講選做題)如圖,是圓外的一點,為切線,為切點,割線經過圓心,則__ ___.

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已知,動點內的點,,若四邊形的面積等于,則線段的長度的最小值等于                

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