已知
，動(dòng)點(diǎn)
是
內(nèi)的點(diǎn)，
，若四邊形
的面積等于
，則線段
的長(zhǎng)度的最小值等于 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知點(diǎn)
是△
的外心，
是三個(gè)單位向量，且2
，
，如圖所示，△的頂點(diǎn)
分別在
軸和
軸的非負(fù)半軸上移動(dòng)，
是坐標(biāo)原點(diǎn)，則
的最大值為 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N的切線交CA的延長(zhǎng)線于P
（1）求證：
（2）若⊙O的半徑為
，OA=
OM,求MN的長(zhǎng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N的切線交CA的延長(zhǎng)線于P.
（1）求證：
;
（2）若⊙O的半徑為
，OA=
OM,求MN的長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：
(1)△ABC≌△DCB；
(2)DE·DC＝AE·BD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知點(diǎn)
是
的中位線
上任意一點(diǎn)，且
，實(shí)數(shù)
，
滿足
．設(shè)，
，
，
的面積分別為
，
，
，
， 記
，
，
．則
取最大值時(shí)，
的值為 ▲ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
（幾何證明選講選做題）如圖3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
，點(diǎn)E，F分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，則EF= .
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