（幾何證明選講選做題）如圖3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
，點(diǎn)E，F分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，則EF= .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如下圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠A=60°，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，則四邊形BEDF的面積為____________cm2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
扇形AOB中心角為60°，所在圓半徑為
，它按如下（Ⅰ）（Ⅱ）兩種方式有內(nèi)接矩形CDEF．
（Ⅰ）矩形CDEF的頂點(diǎn)C、D在扇形的半徑OB上，頂點(diǎn)E在圓弧AB上，頂點(diǎn)F在半徑OA上，設(shè)∠EOB=θ；
（Ⅱ）點(diǎn)M是圓弧AB的中點(diǎn)，矩形CDEF的頂點(diǎn)D、E在圓弧AB上，且關(guān)于直線OM對稱，頂點(diǎn)C、F分別在半徑OB、OA上，設(shè)∠EOM=
；
試研究（Ⅰ）（Ⅱ）兩種方式下矩形面積的最大值，并說明兩種方式下哪一種矩形面積最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有一塊直角三角形木板，如圖所示，∠C＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm，根據(jù)需要，要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形木板，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，應(yīng)怎樣裁才能使正方形木板面積最大，并求出這個(gè)正方形木板的邊長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖7：A點(diǎn)是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，B點(diǎn)是
的中點(diǎn)
，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，圓的半徑為1，則PA+PB的最小值為 。
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是⊙
直徑，弦
的延長線交于
，
垂直于
的延長線于
.求證：
；
.
外一點(diǎn)
引圓的切線
和割線
，已知
，圓
，則圓心
的距離為 ．
，動(dòng)點(diǎn)
是
內(nèi)的點(diǎn)，
，若四邊形
的面積等于
，則線段
的長度的最小值等于 