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4．函數f（x）=2x²+3x+1的零點是（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$，-1

B．

$\frac{1}{2}$，1

C．

$\frac{1}{2}$，-1

D．

-$\frac{1}{2}$，1

分析直接利用方程求解即可得到函數的零點．

解答解：函數f（x）=2x²+3x+1的零點，可得2x²+3x+1=0，解得x=-$\frac{1}{2}$或x=-1．
故選：A．

點評本題考查函數的零點的求法，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=mxln（x+1）+x+1，m∈R．
（Ⅰ）若直線l與曲線y=f（x）恒相切于同一定點，求l的方程；
（Ⅱ）當x≥0時，f（x）≤e^x，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=|x|+|x-$\frac{1}{2}$|，A為不等式f（x）＜x+$\frac{1}{2}$的解集．
（1）求A；
（2）當a∈A時，試比較|log₂（1-a）|與|log₂（1+a）|的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（2，λ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則實數λ的值為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知定義在R上的偶函數f（x）滿足：當x∈[0，+∞）時，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2-x，x≥2}\\{{x^2}+1，0≤x＜2}\end{array}}\right.$，則f[f（-2）]的值為（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

-3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=$\sqrt{2}$AA₁，Q是棱CC₁上的動點，則當BQ+D₁Q的長度取得最小值時，直線B₁Q和直線BD所成的角的正切值是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），f（sinθ）＞f（cosθ）．
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜$\frac{π}{2}$．
③函數f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$-2x）+1的單調增區間為$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]，k∈Z$
④cos（x+$\frac{π}{6}$）≥-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的解集為{x|$\frac{5π}{6}$+2kπ≤x≤$\frac{7π}{6}$+2kπ，k∈Z}
其中真命題的個數有（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=2x-y的取值范圍為[-1，3]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知不等式ax²-3x+2＞0
（1）若a=-2，求上述不等式的解集；
（2）若上述不等式的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

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