Question

14．已知不等式ax²-3x+2＞0
（1）若a=-2，求上述不等式的解集；
（2）若上述不等式的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

Answer 1

分析 （1）根據一元二次不等式的解法解得即可，
（2）根據一一元二次不等式和一元二次方程的關系，根據韋達定理即可求出．

解答 解：（1）當a=-2時，-2x²-3x+2＞0，即2x²+3x-2＜0，即（2x+1）（x-2）＜0，解得-$\frac{1}{2}$＜x＜2
上述不等式的解集為$\{x|-2＜x＜\frac{1}{2}\}$；
（2）∵上述不等式的解集為{x|x＜1或x＞b}，
∴1，b是方程ax²-3x+2=0的兩個根，
∴1+b=$\frac{3}{a}$，b=$\frac{2}{a}$，a＞0
∴a=1，b=2

點評 本題考查了不等式的解法以及不等式解集的應用，屬于基礎題