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2.某空間幾何體的三視圖如圖所示,圖中主視圖和側視圖是兩個全等的等腰直角三角形,腰長為4,俯視圖中的四邊形為正方形,則這個幾何體的體積是(  )
A.$\frac{32}{3}$B.$\frac{64}{3}$C.16D.32

分析 由三視圖,利用補形法得到幾何體,然后求體積.

解答 解:由三視圖得到幾何體P-ABC,如圖:所以體積為$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×4×4=\frac{32}{3}$;
故選A.

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的體積;關鍵是正確還原幾何體.

練習冊系列答案
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16.“¬p為真”是“p∨q為假”的(  )條件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要

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13.實數x,y滿足$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$,則2x+$\sqrt{3}$y的最大值是5.

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10.如圖,在△ABC中,$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$,DE∥BC交AC于E,BC邊上的中線AM交DE于N,設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$,用$\overrightarrow a$,$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AN}$.則$\overrightarrow{AN}$等于(  )
A.$\frac{1}{2}$($\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$)B.$\frac{1}{3}$( $\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$)C.$\frac{1}{6}$( $\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$)D.$\frac{1}{8}$( $\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$)

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17.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(  )
A.$6+4\sqrt{2}+2\sqrt{6}$B.$4+6\sqrt{2}+2\sqrt{5}$C.$4+2\sqrt{5}+2\sqrt{6}$D.$4+6\sqrt{2}+2\sqrt{6}$

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7.若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的側面積等于(  )
A.12πcm2B.15πcm2C.24πcm2D.30πcm2

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14.若圓(x-3)2+(y+5)2=r2上恰有3個點到直線4x-3y=2的距離等于1,則半徑r的值為6.

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11.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知△ABC的外接圓半徑R=$\sqrt{2}$,且tanB+tanC=$\frac{\sqrt{2}sinA}{cosC}$
(1)求B和b的值;
(2)求△ABC面積的最大值.

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12.一個均速旋轉的摩天輪每12分鐘逆時針旋轉一周,最低點距地面2米,最高點距地面18米,甲從摩天輪最低點處上摩天輪,3分鐘后乙也在其最低點處上摩天輪,從乙上摩天輪開始計時,在摩天輪轉動的一圈內,有3分鐘,甲、乙距地面的高度之和不小于28米.

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同步練習冊答案
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