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7．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的側面積等于（　　）

A．

12πcm²

B．

15πcm²

C．

24πcm²

D．

30πcm²

分析由三視圖可知：該幾何體為圓錐．其中底面半徑為3，高為4，母線長為5..

解答解：由三視圖可知：該幾何體為圓錐．其中底面半徑為3，高為$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，母線長為5．
可得：側面積=$\frac{1}{2}×2π×3×5$=15πcm²．
故選：B．

點評本題考查了圓錐的三視圖、側面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在復平面中，復數$\frac{1}{{{{（{1+i}）}^2}+1}}+i$對應的點在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知2^-9，2^a₁，2^a₂，2^-1成等比數列，2，log₃b₁，log₃b₂，log₃b₃，0成等差數列，則b₂（a₂-a₁）=（　　）

A．

-8

B．

C．

$-\frac{9}{8}$

D．

$\frac{9}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．某四棱錐的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是12cm³，側面積是27cm²．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．

某空間幾何體的三視圖如圖所示，圖中主視圖和側視圖是兩個全等的等腰直角三角形，腰長為4，俯視圖中的四邊形為正方形，則這個幾何體的體積是（　　）

A．

$\frac{32}{3}$

B．

$\frac{64}{3}$

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知圓O₁：x²+2x+y²=0，圓O₂：x²-2x+y²-8=0，動圓P與圓O₁外切且和圓O₂內切，圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點（1，$\frac{1}{2}$）作直線l交曲線C于A、B兩點，且點M恰好為弦AB的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，則原平面圖形的周長為（　　）

A．

4+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$

B．

3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$

C．

2+$\sqrt{2}$

D．

3+$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．

20世紀70年代，流行一種游戲---角谷猜想，規則如下：任意寫出一個自然數n，按照以下的規律進行變換：如果n是個奇數，則下一步變成3n+1；如果n是個偶數，則下一步變成$\frac{n}{2}$，這種游戲的魅力在于無論你寫出一個多么龐大的數字，最后必然會落在谷底，更準確的說是落入底部的4-2-1循環，而永遠也跳不出這個圈子，下列程序框圖就是根據這個游戲而設計的，如果輸出的i值為6，則輸入的n值為（　　）

A．

B．

C．

5或32

D．

4或5或32

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=cos²$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$．
（1）求函數f（x）的最小正周期和值域
（2）求函數單調遞減區間
（3）若f（α）=$\frac{{3\sqrt{2}}}{10}$，求sin 2α的值．

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