Question

19．若一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，則原平面圖形的周長為（　　）

• A． 4+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$
• B． 3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$
• C． 2+$\sqrt{2}$
• D． 3+$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據題意畫出圖形，結合圖形得出原來的平面圖形的上底與下底、高，從而求出它的周長．

解答 解：根據題意，畫出圖形，如圖所示；

原來的平面圖形上底是1，下底是1+$\sqrt{2}$，高是2的直角梯形，
它的周長是1+2+（1+$\sqrt{2}$）+$\sqrt{{2}^{2}{+（\sqrt{2}）}^{2}}$=4+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$．
故選：A．

點評 本題考查了平面圖形的直觀圖的畫法與應用問題，是基礎題．