下圖是函數(shù)
)的一段圖像．
(1)寫出此函數(shù)的解析式；
(2)求該函數(shù)的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo).
（1）
；（2）該函數(shù)的對稱軸方程為
，對稱中心坐標(biāo)為
.
解析試題分析：（1）從圖中觀察得到
，從而由公式
、
分別得到
的值，又從圖中得到函數(shù)的
個周期為
，從中可得周期
，再由計算公式
得到
，再根據(jù)
取得最大值可得
，由條件
可確定
的值，最后寫函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)（1）可計算得到的解析式，將
當(dāng)作整體，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得：由
，
即可解出對稱軸的方程，由
可解出對稱中心的橫坐標(biāo)，對稱中心的縱坐標(biāo)為
，從而可寫出對稱中心的坐標(biāo).
試題解析：（1）從圖中觀察得到，
所以
，
，
所以
又因為當(dāng)取得最大值
，所以
，解得
，因為
所以當(dāng)
時，
符合要求
所以所求函數(shù)的解析式為
（2）由正弦函數(shù)
的圖像與性質(zhì)可知
由
由
所以該函數(shù)的對稱軸方程為:；對稱中心坐標(biāo):.
考點：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值和最大值；
（3）若
，求使
的
取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最大值，并寫出取最大值時
的取值集合；
（2）已知
中，角
的對邊分別為
若
求實數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
（
為常數(shù)且
），函數(shù)
在
上的最大值為
．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）把函數(shù)
的圖象向右平移
個單位，可得函數(shù)
的圖象，若在
上為增函數(shù)，求取最大值時的單調(diào)增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某興趣小組要測量電視塔AE的高度H(單位：m)如圖所示，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h＝4m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.
(1)該小組已測得一組α、β的值，算出了tanα＝1.24，tanβ＝1.20，請據(jù)此算出H的值；
(2)該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位：m)，使α與β之差較大，可以提高測量精度．若電視塔的實際高度為125m，試問d為多少時，α－β最大？
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在一個周期內(nèi)的圖像．
.
的最小正周期；
，
.
的最小正周期；
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且滿足
，求
的值.
.
的定義域和最小正周期；
，
，求
的值.