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已知函數,.
(1)求函數的最小正周期;
(2)在中,角、的對邊分別為、,且滿足,求的值.

(1);(2).

解析試題分析:(1)先將函數的解析式利用二倍角降冪公式與輔助角公式進行化簡,然后利用周期公式求出函數的最小正周期;(2)解法一是將利用余弦定理化為邊之間的關系,通過計算得到邊之間的關系,最后利用余弦定理求出值,從而求出的值;解法二是利用正弦定理中的邊角互化與三角形的內角和以及和角公式,結合三角函數的基本運算,求出值,最后代值求出的值.
試題解析:(1)
函數的最小正周期;
(2)解法一:,
整理得
,
,
;
解法二:,
,

,,
.
考點:1.降冪公式;2.輔助角公式;3.邊角互化;4.余弦定理;5.內角和定理

練習冊系列答案
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已知函數
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(2)若為銳角,且,求的值.

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(2)求該函數的對稱軸方程和對稱中心坐標.

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已知,
⑴ 求的最小正周期;
⑵設、,,,求的值.

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為.

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