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已知函數.
(1)求函數的最大值,并寫出取最大值時的取值集合;
(2)已知中,角的對邊分別為求實數的最小值.

(1);(2)實數取最小值1

解析試題分析:(1)先用誘導公式化為二倍角,再用兩角和的正弦化為一個三角函數,然后求使得
成立時x的集合即可;
(2)利用已知中求出A角的值,在△ABC中根據余弦定理用含b,c的代數式表示a的平方,再由
b與c的和為定值利用均值不等式從而求出a的最小值.
試題解析:(1)
.
∴函數的最大值為.要使取最大值,則
 ,解得.
的取值集合為.     6分
(2)由題意,,化簡得
,∴, ∴
中,根據余弦定理,得.
,知,即.
∴當時,實數取最小值  12分
考點:(1)三角函數的最值(2)余弦定理和基本不等式.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知的圖像經過點,當時,恒有,求實數的取值范圍.

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已知函數
(1)求的最小正周期及對稱軸方程;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,bc=6,求a的最小值.

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的內角所對的邊長分別為,且,A=
(1)求函數的單調遞增區間及最大值;
(2)求的面積的大小

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下圖是函數)的一段圖像.
 
(1)寫出此函數的解析式;
(2)求該函數的對稱軸方程和對稱中心坐標.

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已知f(x)=sin(-2x+)+,x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調增區間.
(2)函數f(x)的圖象可以由函數y=sin 2x(x∈R)的圖象經過怎樣的變換得到?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,-π<≤π)在x=處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數g(x)=的值域.

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中,角所對的邊分別為,且滿足.
(1)求角的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值時角的大小.

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已知O為銳角△ABC的外心,AB=6,AC=10,,且2x+10y=5,則邊BC的長
為.

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