Question

球O上兩點A、B間的球面距離為

π

2

，△AOB有一個內角為

π

3

，則此球的體積是______．

Answer 1

∵△AOB中，OA=OB，且有一個內角為

π

3

，
∴△OAB是等邊三角形，∠AOB=

π

3

設球半徑為R，則A、B間的球面距離為
L=θR=

π

3

R=

π

2

?R=

3

2

∴此球的體積是V=

4

3

πR3=

4

3

π(

3

2

)3=

9π

2

故答案為：

9π

2