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（2012•廣安二模）如圖，設A，B，C，D為球O上四點，AB，AC，AD兩兩互相垂直，且AB=AC=
6
，AD=2，則A、D兩點間的球面距離為（　　）
分析：先求球O的半徑，再求球心角，利用弧長公式，即可求得A、D兩點間的球面距離．
解答：解：∵AB，AC，AD兩兩互相垂直，且AB=AC=
6
，AD=2，
∴球O的直徑為
6+6+4
=4
∴球O的半徑為2
∵AD=2，
∴∠AOD=
π
3

∴A、D兩點間的球面距離為
π
3
×2=
2π
3

故選D．
點評：本題考查球面距離的計算，關鍵在于求出球心角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣安二模）將函數y=cos(x-
π
3
)的圖象上的各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移
π
6
個單位，所得函數的圖象的一條對稱軸為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣安二模）設x1、x2（x1≠x2）是函數f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個極值點．
（1）若x1=-1，x2=2，求函數f（x）的解析式；
（2）若|x1|+|x2|=2
2
，求b的最大值．．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣安二模）已知A（3，
3
），O為原點，點P（x，y）的坐標滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則
OA
•
OP
|
OA
|
取最大值時點P的坐標是
（1，
3
）
（1，
3
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣安二模）設全集U={-1，0，1，2，3，4，5}，A={1，2，5}，B={0，1，2，3}，則B∩（CUA）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣安二模）已知函數f(x)=
1
1-x2
(x＜-1)，則f-1(-
1
8
)=（　　）

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