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函數y=2-x2-x3有（　　）
A、極小值-
2
3
，極大值0
B、極小值-
2
3
，極大值3
C、極小值
50
27
，極大值3
D、極小值
50
27
，極大值2
分析：求出y的導函數得到x=0，x=-
2
3
，討論當x＜-
2
3
時，y′＜0；當x＞0時，y′＜0，得到函數極值即可．
解答：解：y′=-3x2-2x=0，得x=0，x=-
2
3
，
當x當x＜-
2
3
時，y′＜0；當x＞0時，y′＜0，
當0＞x＞-
2
3
時，y′＞0，，
當x=0時，y極大值=2；x=-
2
3
，y極小值=
50
27
．
故選D．
點評：考查學生利用導數研究函數極值的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2-x
2+x
的定義域為（　　）
A、{x|-2＜x＜2}
B、{x|-2＜x≤2}
C、{x|x＜-2或x＞2}
D、{x|x＜-2或x≥2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定義域為M，
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f(x)=log2x•log2(x2)+a•log2x的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定義域為M，
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f(x)=2lo
g
2
2
x+4log2x 的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定義域為M．
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2-x2+x-1的單調遞增區間是（　　）

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同步練習冊答案
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