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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,在正△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC, AB上,且AD=
AC,AE=
AB,BD,CE相交于點(diǎn)F.
（Ⅰ）求證:A,E,F,D四點(diǎn)共圓;
（Ⅱ）若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
幾何證明選講如圖：已知圓上的弧
=
，過C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長線交于E點(diǎn)
證明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC2=BE×CD．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)P的割線交圓于B、C兩點(diǎn)，弦CD∥AP，AD、BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2 = EF·EC.
（Ⅰ）求證：CE·EB = EF·EP；
（Ⅱ）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,
是以
為直徑的
上一點(diǎn),
于點(diǎn)
,過點(diǎn)
作的切線,與
的延長線相交于點(diǎn)
是
的中點(diǎn),連結(jié)
并延長與
相交于點(diǎn)
,延長
與
的延長線相交于點(diǎn)
.
(1)求證:
；
(2)求證:
是的切線；
(3)若
,且的半徑長為
,求
和
的長度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB =AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB =6，BC =4，求AE．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
如圖，AB是
O的直徑，BE為圓0的切線，點(diǎn)c為o 上不同于A、B的一點(diǎn)，AD為
的平分線，且分別與BC 交于H，與O交于D，與BE交于E，連結(jié)BD、CD.
(I )求證:BD平分
（II）求證：AH•BH=AE•HC
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內(nèi)接于⊙
,
,直線
切⊙
,弦
,
相交于點(diǎn)
.
≌△
；
,求
長.
的內(nèi)心為
，
分別是
的中點(diǎn)，
，內(nèi)切圓
分別與邊
相切于
；證明：
三線共點(diǎn)．