Question

三棱錐P-ABC的兩側面PAB，PBC都是邊長為2的正三角形，AC=，則二面角A-PB-C的大小為    ．

Answer 1

【答案】分析：取PB的中點M，連接AM，CM，可得∠AMC為二面角A-PB-C的平面角，在△AMC中可得△AMC為正三角形，從而求出∠AMC即可得到二面角A-PB-C的大小．
解答：解：取PB的中點M，連接AM，CM．
則AM⊥PB，CM⊥PB．
故∠AMC為二面角A-PB-C的平面角．
在△AMC中可得AM=CM=，而AC=，則△AMC為正三角形，
∴∠AMC=60°，
∴二面角A-PB-C的大小為60°，
故答案為60°．
點評：本小題主要考查棱錐的結構特征、二面角解法等基礎知識，考查運算求解能力，屬于中檔題．