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（2012•河北模擬）三棱錐P-ABC的兩側面PAB、PBC都是邊長為2a的正三角形，AC=
3
a，則二面角A-PB-C的大小為（　　）
分析：取PB的中點M，連接AM，CM，可得∠AMC為二面角A-PB-C的平面角，在△AMC中可得△AMC為正三角形，從而求出∠AMC即可得到二面角A-PB-C的大小．
解答：解：取PB的中點M，連接AM，CM．
則AM⊥PB，CM⊥PB．
故∠AMC為二面角A-PB-C的平面角．（9分）．
在△AMC中可得AM=CM=
3
a，而AC=
3
a，則△AMC為正三角形，
∴∠AMC=60°，
則二面角A-PB-C的大小為60°，
故選D．
點評：本小題主要考查棱錐的結構特征、二面角解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查空間想象力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）已知函數f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2
（Ⅰ）求函數f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若函數y=f（x）+g（x）有兩個不同的極值點x1，x2（x1＜x2）且x2-x1＞ln2，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）設全集U=R，A={x|2(x-1)2＜2}，B={x|log
1
2
(x2+x+1)＞-log2(x2+2)}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）如圖是一個程序框圖，該程序框圖輸出的結果是
4
5
，則判斷框內應該填入的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其導函數f'（x）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）定義在[1，+∞）上的函數f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數）；②當2≤x≤4時，f（x）=1-（x-3）2，若函數f（x）的圖象上所有極大值對應的點均落在同一條直線上，則c等于（　　）

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