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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

15．已知等比數列{a_n}中，a₂a₁₀=6a₆，等差數列{b_n}中，b₄+b₆=a₆，則數列{b_n}的前9項和為（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析由等比數列的性質結合已知求得a₆=6，代入b₄+b₆=a₆，進一步代入等差數列的求和公式得答案．

解答解：∵數列{a_n}是等比數列，
∴a₂•a₁₀=a₆²，
又a₂a₁₀=6a₆，
∴a₆²=6a₆，
解得a₆=6．
∴b₄+b₆=a₆=6．
∵數列{b_n}是等差數列，
∴數列{b_n}的前9項和S₉=$\frac{（_{1}+_{9}）×9}{2}$=$\frac{（_{4}+_{6}）×9}{2}$=$\frac{6×9}{2}$=27．
故選：B．

點評本題考查了等比數列和等差數列的性質，考查了等差數列的前n項和，是基礎題．

練習冊系列答案

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5．偶函數f（x）在（0，+∞）上遞增，若f（2）=0，則$\frac{{f（x）+f（{-x}）}}{x}$＜0的解集是（　�。�

A．

（-2，0）∪（2，+∞）

B．

（-∞，-2）∪（0，2）

C．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．

（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列函數中，既是奇函數，又在區間（0，+∞）上為增函數的是（　�。�

A．

f（x）=x²-x

B．

f（x）=$\frac{1}{x}$+x

C．

f（x）=2^x+$\frac{1}{{2}^{x}}$

D．

f（x）=x|x|

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3．已知全集U=R，集合A={x|2x+a＞0}，B={x|x＞3或x＜-1}．
（1）當a=2時，求集合A∩B；
（2）若（∁_UA）∪B=R，求實數a的取值范圍．

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10．斜率為2的直線經過（3，5），（a，7）二點，則a=4．

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20．已知函數f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}$x，x∈R．
（1）求$f（\frac{4π}{3}）$；
（2）求函數f（x）的最小正周期與單調減區間．

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7．三個數0.7⁶，6^0.7，log_0.7 6的大小關系為（　　）

	A．	log_0.7 6＜0.7 ⁶＜6 ^0.7		B．	0.7 ⁶＜6 ^0.7＜log_0.7 6
	C．	log_0.7 6＜6 ^0.7＜0.7⁶		D．	0.7 ⁶＜log_0.7 6＜6 ^0.7

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4．設實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+y-2≤0}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，則x²+（y+4）²的取值范圍是（　�。�

A．

[2，68]

B．

[4，68]

C．

[2，2$\sqrt{17}$]

D．

[$\sqrt{2}$，2$\sqrt{17}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=x³-ax²-3x．
（Ⅰ）若函數f（x）在區間[1，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數h（x）=2xlnx，對一切x∈（0，+∞），都有h（x）+$\frac{f（x）}{x}$≥-6恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若x=3是函數f（x）的極值點，是否存在實數b，使得函數g（x）=-7x+b的圖象與函數f（x）的圖象恰有1個交點？若存在，請求出實數b的取值范圍，若不存在，試說明理由．

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