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如圖，在中, .

（1）求sinA

（2）記BC的中點為D，求中線AD的長.

 

【答案】

（1）；(2)

【解析】(1)先由正弦定理求出AB，然后再用余弦定理求出BC,再根據正弦定理求出sinA的值.

（2）在（1）的基礎上，可知BD=3，然后在中應用余弦定理求出AD的值即可.

在中， ∵ ∴  ∴

∵ ∴ ∴ ，由正弦定理得 ，

再由余弦定理知，即 

 ∴，∴由正弦定理得

(2) ∵ BC的中點為D，∴  在中, 由余弦定理得

 

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A、
3
B、1
C、2
3
D、2

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（2）求當x為何值時y取得最大值，最大值是多少？

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如圖，在中tan
C
2
=
1
2
，
AH
•(
AB
-
AC
)=0，則過點C，以A，H為兩焦點的雙曲線的離心率為
2
2
．

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（Ⅰ）試用表示；      （Ⅱ）試用表示．

 

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