Question

【題目】已知關(guān)于x的方程為2kx2﹣2x﹣5k﹣2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于1，另一個(gè)大于1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

討論方程的類型和拋物線的開(kāi)口后，根據(jù)圖象列式可得．

令f（x）＝2kx2﹣2x﹣5k﹣2，

當(dāng)k＞0時(shí)，開(kāi)口向上的拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)在（1，0）的左邊，一個(gè)在（1，0）的右邊，

所以有：f（1）＜0，即2k﹣2﹣5k﹣2＜0，解得：k，∴k＞0，

當(dāng)k＝0時(shí)，f（x）＝0只有一個(gè)實(shí)根，不符合題意；

當(dāng)k＜0時(shí)，開(kāi)口向下的拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)在（1，0）的左邊，一個(gè)在（1，0）的右邊，

所以有：f（1）＞0，即2k﹣2﹣5k﹣2＞0，解得：k，

綜上所述：k或k＞0

故選：D．