Question

9．用根式的形式表示下列各式（a＞0）
（1）a${\;}^{\frac{1}{2}}$；（2）a${\;}^{\frac{1}{5}}$；（3）a${\;}^{\frac{3}{4}}$；（4）a${\;}^{\frac{7}{5}}$；（5）a${\;}^{-\frac{2}{3}}$；（6）a${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

Answer 1

分析 根據根式和分式指數的轉化關系進行轉化求解即可．

解答 解：（1）a${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{a}$；（2）a${\;}^{\frac{1}{5}}$=$\root{5}{a}$；（3）a${\;}^{\frac{3}{4}}$=$\root{4}{{a}^{3}}$；（4）a${\;}^{\frac{7}{5}}$=$\root{5}{{a}^{7}}$=a$\root{5}{{a}^{2}}$；（5）a${\;}^{-\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$=$\frac{\root{3}{a}}{a}$；（6）a${\;}^{-\frac{3}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{3}}}$=$\frac{1}{a\sqrt{a}}$=$\frac{\sqrt{a}}{{a}^{2}}$

點評 本題主要考查根式和分式指數冪的化簡，根據根式和指數冪的關系是解決本題的關鍵．