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求函數y=tan（
π
4
-2x）的定義域、周期和單調區．
考點：正切函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由已知得y=tan（
π
4
-2x）=-tan（2x-
π
4
），從而可根據正切函數的圖象和性質求出其定義域、周期和單調區．
解答：解：y=tan（
π
4
-2x）=-tan（2x-
π
4
）
（1）令kπ-
π
2
＜2x-
π
4
＜kπ+
π
2
，k∈Z解得
kπ
2
-
π
8
＜x＜
kπ
2
+
3π
8
，k∈Z，
所以定義域為（
kπ
2
-
π
8
，
kπ
2
+
3π
8
）．k∈Z
（2）周期T=
π
ω
=
π
2
．
（3）由kπ-
π
2
＜2x-
π
4
＜kπ+
π
2
，k∈Z解得
kπ
2
-
π
8
＜x＜
kπ
2
+
3π
8
，k∈Z所以函數的單調減區間為：
（
kπ
2
-
π
8
，
kπ
2
+
3π
8
）k∈Z
點評：本題主要考察了正切函數的圖象和性質，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面一個算法：
第一步，給出三個數x，y，z．
第二步，計算M=x+y+z．
第三步，計算N=
1
3
M．
第四步，得出每次計算結果．
則上述算法是（　　）
A、求和B、求余數
C、求平均數D、先求和再求平均數

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等邊△ABC的邊長為2，平面內一點M，滿足
CM
=
1
2
CB
+
1
3
CA
，則
MA
•
MB
=（　　）
A、-
8
9
B、-
2
3
C、
2
3
D、
8
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{an}的前n項和為Sn，若8a1-a4=0，則下列式子中數值不能確定的是（　　）
A、
a5
a3
B、
S5
S3
C、
an+1
an
D、
Sn+1
Sn

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z為純虛數，
z+1
2-i
是實數，那么z=（　　）
A、2i
B、-2i
C、
1
2
i
D、-
1
2
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sin（α+
π
4
）=
3
5
，則sinα=（　　）
A、
2
10
B、
7
2
10
C、-
2
10
或
7
2
10
D、-
7
2
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：圓x2+y2=2上有無數個有理點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是以F1，F2為焦點的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，若PF1⊥PF2，tan∠PF2F1=2，則橢圓的離心率e=（　　）
A、
5
3
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高三上學期11月檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數是上的奇函數,且的圖象關于直線對稱,當時,，則

 

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