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已知α∈(
π
2
,π),sin(α+
π
4
)=
3
5
,則sinα=(  )
A、
2
10
B、
7
2
10
C、-
2
10
7
2
10
D、-
7
2
10
考點:兩角和與差的正弦函數
專題:三角函數的求值
分析:根據角的范圍利用同角三角函數的基本關系求出cos(α+
π
4
)的值,再根據sinα=sin[(α+
π
4
)-
π
4
],利用兩角差的正弦公式計算求得結果.
解答:解:∵α∈(
π
2
,π),sin(α+
π
4
)=
3
5

∴α+
π
4
∈(
4
,π),∴cos(α+
π
4
)=-
4
5

∴sinα=sin[(α+
π
4
)-
π
4
]=sin(α+
π
4
)cos
π
4
-cos(α+
π
4
)sin
π
4

=
3
5
×
2
2
+
4
5
×
2
2
=
7
2
10

故選:B.
點評:本題主要考查兩角和差的正弦公式,同角三角函數的基本關系,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列給出的賦值語句中正確的是(  )
A、a=-a+5B、4=M
C、B=A=3D、x+y=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

集合M={x|0<x<3},N={x|x2-5x+4≥0},則M∩N=(  )
A、{x|x<0或x≥4}
B、{x|0<x≤4}
C、{x|1≤x<3}
D、{x|0<x≤1}

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科目:高中數學 來源: 題型:

在空間直角坐標系Oxyz中,點A(-1,2,3)關于平面Oxy的對稱點是B,則|AB|=(  )
A、2
B、4
C、6
D、2
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

求函數y=tan(
π
4
-2x)的定義域、周期和單調區.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列函數中能用二分法求零點的是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數學 來源: 題型:

在邊長為1的正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點,使沿線段DE折疊三角形時,頂點A正好落在邊BC上,則AD的長度的最小值為(  )
A、
1
2
B、2
3
-3
C、3
3
-2
6
D、
3
-1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

橢圓
x2
3
+y2=1與直線y=k(x+
2
)交于A、B兩點,點M的坐標為(
2
,0),則△ABM的周長為(  )
A、2
3
B、4
3
C、12
D、6

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省高三上學期11月檢測考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

中, ,且,則=( )

A. B. C.3 D.-3

 

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同步練習冊答案
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