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橢圓
x2
3
+y2=1與直線y=k(x+
2
)交于A、B兩點,點M的坐標為(
2
,0),則△ABM的周長為(  )
A、2
3
B、4
3
C、12
D、6
考點:橢圓的簡單性質
專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析:確定直線y=k(x+
2
)過定點N(-
2
,0),知M、N是橢圓的焦點,由橢圓定義,即可求出△ABM的周長.
解答:解:直線y=k(x+
2
)過定點N(-
2
,0),
由題設知M、N是橢圓的焦點,由橢圓定義知:AN+AM=2a,BM+BN=2a.
∴△ABM的周長為AB+BM+AM=(AN+BN)+BM+AM=(AN+AM)+(BN+BM)=4a=4
3

故選:B.
點評:本題考查橢圓的幾何性質,考查橢圓的定義,正確運用橢圓的定義是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且(
2
a-c)cosB=bcosC,則內角B的大小為(  )
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知α∈(
π
2
,π),sin(α+
π
4
)=
3
5
,則sinα=(  )
A、
2
10
B、
7
2
10
C、-
2
10
7
2
10
D、-
7
2
10

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科目:高中數學 來源: 題型:

某海上緝私小分隊駕駛緝私艇以40km/h的速度由A處出發,沿北偏東60°方向航行,進行海面巡邏,當行駛半小時到達B處時,發現北偏西45°方向有一艘船C,若船C位于A處北偏東30°方向上,則緝私艇B與船C的距離是(  )
A、5(
6
-
2
) km
B、5(
6
+
2
) km
C、10(
6
-
2
)km
D、10(
6
+
2
km

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P是以F1,F2為焦點的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上一點,若PF1⊥PF2,tan∠PF2F1=2,則橢圓的離心率e=(  )
A、
5
3
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓的中心在原點,離心離為
1
2
,一條準線為y=-4,則該橢圓的方程為(  )
A、
x2
4
+y2=1
B、
y2
4
+x2=1
C、
x2
4
+
y2
3
=1
D、
y2
4
+
x2
3
=1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點Q在橢圓C:
x2
16
+
y2
10
=1上,點P滿足
OP
=
1
2
OF1
+
OQ
)(其中O為坐標原點,F1為橢圓C的左焦點),則點P的軌跡為(  )
A、圓B、拋物線C、雙曲線D、橢圓

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省高三上學期11月檢測考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數

(1)用單調函數的定義探索函數f(x)的單調性;

(2)是否存在實數a使函數f(x)為奇函數?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省德州市高三10月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

若實數滿足,則稱的不動點.已知函數

其中為常數.

(1)求函數的單調遞增區間;

(2)若存在一個實數,使得既是的不動點,又是的極值點.求實數的值;

 

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同步練習冊答案
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