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若實數滿足,則稱的不動點.已知函數

其中為常數.

(1)求函數的單調遞增區間;

(2)若存在一個實數,使得既是的不動點,又是的極值點.求實數的值;

 

(1)當時,的單調遞增區間為,當時,的單調遞增區間為;(2).

【解析】

試題分析:(1)首先求出函數的導函數,然后根據的取值范圍討論導數的正負進而得出函數的單調區間;

(2)由題意可得:,解方程組可得.

試題解析:(1)因,故. 1分

時,顯然上單增; 3分

時,由知. 5分

所以,當時,的單調遞增區間為

時,的單調遞增區間為 6分

(2)由條件知,于是, 8分

,解得 11分

從而. 12分

考點:函數性質的綜合應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

橢圓
x2
3
+y2=1與直線y=k(x+
2
)交于A、B兩點,點M的坐標為(
2
,0),則△ABM的周長為(  )
A、2
3
B、4
3
C、12
D、6

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科目:高中數學 來源:人民教育出版社 代數 題型:

已知函數f(x)=若f(2-a2)<f(a),則實數a的取值范圍是

[  ]

A.

(-∞,-1)∪(2,+∞)

B.

(-1,2)

C.

(-2,1)

D.

(-∞,-2)∪(1,+∞)

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省高三上學期11月檢測考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

中, ,且,則=( )

A. B. C.3 D.-3

 

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各項都是正數的等比數列的公比,且成等差數列,則的值為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省高三上學期11月檢測考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設x∈R,則x=l是的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省德州市高三10月月考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖所示,已知拋物線拱形的底邊弦長為,拱高為,其面積為____________.

 

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省德州市高三10月月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合={|},則集合中所有元素之和為( )

A.2 B.-2 C.0 D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省德州市高三10月月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

中,.若點滿足,則( )

A. B. C. D.

 

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